Desde 1975, viene realizando numerosas exposiciones individuales y colectivas entre las que cabría destacar: 1984 y 1990, Museo de Bellas Artes de Asturias; 1992, Galeria Denise René, París; 1997, Arte Madí, Museo Reina Sofía Madríd; etc. Ha estado presente en algunas de las ferias significativas del circuito internacional de arte contemporáneo (Arco, Art Frankfurt, Artelisboa…).
Su obra está representada en instituciones y museos, entre ellos el Museo de Bellas Artes de Asturias, el Museo Es Baluard de Palma de Mallorca, el Museo del Grabado en Marbella…, así como en colecciones particulares. Asimismo su obra ha sido premiada en numerosas ocasiones, entre las que mencionamos: la obtención en el año 2005 del III Premio Internacional de Pintura FLC.
La seña de identidad de la obra de Eugenio López, es la de haber construido a lo largo del tiempo un universo plasmado en imágenes tan personal y sorprendente, que hace que este artista esté considerado como uno de los más representativos dentro de las tendencias geométricas y constructivas, con el que se afirma la individualidad y subjetividad como rasgo característico.
El concepto que define su obra es el rigor, la excelencia, en la búsqueda de lo esencial, lo trascendente. Según palabras de Javier Barón Thaidigsmann: “El origen de su creación no solo se basa en el seguimiento estricto de normas o series matemáticas, sino también en la intuición. Luego aplica un rigor máximo en la materialización de la obra. A diferencia de buena parte de la tradición geométrica no hay en su obra una intención simbolista, pero sí una búsqueda de una esencialidad que adquiere un valor en si misma y por oposición a cuanto de trivial propone la cultura contemporánea.”